1. Le problème demande la définition de la fonction exponentielle. 2. La fonction exponentielle est définie par la formule $$\exp(x) = e^x$$ où $e$ est la base du logarithme naturel, une constante mathématique approximativement égale à 2,71828. 3. Cette fonction a plusieurs propriétés importantes : - Elle est définie pour tout nombre réel $x$. - Elle est strictement croissante. - Elle passe par le point $(0,1)$ car $e^0 = 1$. - Sa dérivée est égale à elle-même, c'est-à-dire $\frac{d}{dx} e^x = e^x$. 4. En termes simples, la fonction exponentielle modélise une croissance rapide et continue, souvent utilisée en sciences pour décrire des phénomènes de croissance ou de décroissance exponentielle. 5. Le graphe de $y = e^x$ est une courbe qui commence près de zéro pour les grandes valeurs négatives de $x$, passe par $(0,1)$, et augmente rapidement vers l'infini pour les grandes valeurs positives de $x$. La réponse finale est : $$\boxed{\exp(x) = e^x}$$