1. **Énoncé du problème :** Donner la définition de la fonction exponentielle. 2. **Définition de la fonction exponentielle :** La fonction exponentielle est la fonction $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ définie par $$f(x) = e^x$$ avec $e$ la base du logarithme népérien, un nombre réel approximativement égal à 2.71828. 3. **Propriétés importantes :** - Pour tout $x, y \in \mathbb{R}$, on a $e^{x+y} = e^x \times e^y$. - La fonction exponentielle est strictement croissante sur $\mathbb{R}$. - Elle est toujours positive : $e^x > 0$ pour tout $x$. 4. **Interprétation :** La fonction exponentielle modélise des phénomènes de croissance ou décroissance continue. **Réponse finale :** La fonction exponentielle est définie par $f(x) = e^x$ où $e$ est la base du logarithme népérien, et elle possède les propriétés de croissance, positivité et d'additivité de l'exposant.