1. **Énoncé du problème** : Représenter graphiquement les fonctions suivantes dans un même repère orthogonal : - d : $x \mapsto -2x + 1$ - h : $x \mapsto -x + 3$ - k : $x \mapsto 2.5x$ - u : $x \mapsto 3x - 4$ - t : $x \mapsto 2$ - m : $x \mapsto -2x - 3$ 2. **Formules et règles importantes** : Chaque fonction est une fonction affine de la forme $f(x) = ax + b$ où $a$ est le coefficient directeur (pente) et $b$ l'ordonnée à l'origine. - La pente $a$ indique l'inclinaison de la droite : - Si $a > 0$, la droite monte. - Si $a < 0$, la droite descend. - Si $a = 0$, la droite est horizontale. - L'ordonnée à l'origine $b$ est le point où la droite coupe l'axe des ordonnées. 3. **Représentation des fonctions d et m** : - Fonction d : $d(x) = -2x + 1$ - Fonction m : $m(x) = -2x - 3$ Ces deux fonctions ont la même pente $a = -2$, donc leurs droites sont parallèles. 4. **Calcul des points pour d et m** : - Pour $d$ : - $x=0 \Rightarrow d(0) = 1$ - $x=1 \Rightarrow d(1) = -2(1) + 1 = -1$ - Pour $m$ : - $x=0 \Rightarrow m(0) = -3$ - $x=1 \Rightarrow m(1) = -2(1) - 3 = -5$ 5. **Conclusion** : Les droites des fonctions d et m sont parallèles car elles ont la même pente $-2$ mais des ordonnées à l'origine différentes (1 et -3). **Réponse à la question** : Les représentations graphiques des fonctions d et m sont des droites parallèles car elles ont la même pente mais des ordonnées à l'origine différentes.