1. **Écrire sous la forme d'une puissance :** - $(-4) \times (-4) \times (-4) \times (-4) = (-4)^4$ - $7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 7^6$ - $100000 = 10^5$ (car $100000 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10$) - $25 = 5^2$ - $27 = 3^3$ 2. **Déterminer le signe de chaque puissance :** - $(-4)^6$: puissance paire, donc le résultat est positif. - $37^0$: toute base non nulle élevée à la puissance 0 vaut 1, donc positif. - $(-5,3)^7$: puissance impaire, donc le résultat garde le signe de la base, ici négatif. - $16,8^2$: puissance paire, résultat positif. 3. **Écrire sous la forme $a^n$ où $a$ est un nombre relatif et $n$ un entier naturel :** - $A = (-7)^3 \times (-7)^{12} = (-7)^{3+12} = (-7)^{15}$ - $B = 14^8 \times 2^8 = (14 \times 2)^8 = 28^8$ - $C = (24^7)^5 = 24^{7 \times 5} = 24^{35}$ - $D = \frac{12^{19}}{2^{19}} = \left(\frac{12}{2}\right)^{19} = 6^{19}$ - $E = \frac{(-14)^2}{7^2} = \left(\frac{-14}{7}\right)^2 = (-2)^2 = 2^2$ 4. **Écrire chaque expression sous la forme $10^n$ où $n$ est un entier naturel :** - $A = 10^5 \times 10^{12} = 10^{5+12} = 10^{17}$ - $B = \frac{10^8}{10} = 10^{8-1} = 10^7$ - $C = (10^4)^2 = 10^{4 \times 2} = 10^8$ - $D = (10^4)^2 \times 10^6 = 10^8 \times 10^6 = 10^{8+6} = 10^{14}$ --- **Exercice 03** 1. **Construire les angles suivants :** - $B\hat{A}C = 70^\circ$ - $T\hat{U}V = 180^\circ$ - $N\hat{O}P = 120^\circ$ - $D\hat{E}F = 90^\circ$ 2. **Compléter les phrases :** - $C\hat{A}E$ et $C\hat{A}B$ sont deux angles **adjacents complémentaires**. - $F\hat{A}H$ et $C\hat{A}H$ sont deux angles **adjacents supplémentaires**. - $B\hat{A}C$ et $F\hat{A}H$ sont deux angles **complémentaires**. 3. **Calculer les angles :** - $C\hat{A}E$: puisque $B\hat{A}C = 70^\circ$ et $C\hat{A}E$ est adjacent à $C\hat{A}B$ qui complète $B\hat{A}C$ à $90^\circ$, alors $C\hat{A}E = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. - $B\hat{A}F$: $B\hat{A}F$ est complémentaire à $F\hat{A}H$ et $F\hat{A}H$ est adjacent à $C\hat{A}H$ qui est $90^\circ$, donc $B\hat{A}F = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$ (en supposant $F\hat{A}H = 40^\circ$ d'après la figure). - $F\hat{A}H$: d'après la figure, $F\hat{A}H = 40^\circ$. 4. **Construire la bissectrice de l'angle $B\hat{E}D$ :** - La bissectrice est la demi-droite qui partage l'angle $B\hat{E}D$ en deux angles égaux. - Pour la construire, placez un compas sur $E$, tracez un arc coupant les deux côtés de l'angle, puis tracez un arc égal à partir de ces points d'intersection, et reliez leur intersection au point $E$. **Fin des exercices.**