1. **Énoncé du problème :** Simplifier l'expression A = $6^2 \times (-6)^3 \times \left(\frac{-6}{-6}\right)^2 \times \left(6^{-2}\right)^{-2}$. 2. **Formules et règles importantes :** - $a^m \times a^n = a^{m+n}$ (produit de puissances de même base) - $(a^m)^n = a^{m \times n}$ (puissance d'une puissance) - $\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$ (puissance d'un quotient) - $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ (puissance négative) - $(-a)^n = (-1)^n \times a^n$ 3. **Travail intermédiaire :** - $6^2 = 36$ - $(-6)^3 = (-1)^3 \times 6^3 = -216$ - $\left(\frac{-6}{-6}\right)^2 = 1^2 = 1$ - $\left(6^{-2}\right)^{-2} = 6^{-2 \times -2} = 6^4 = 1296$ 4. **Simplification :** $$A = 36 \times (-216) \times 1 \times 1296$$ 5. **Calcul final :** - $36 \times (-216) = -7776$ - $-7776 \times 1296 = -10077696$ **Réponse finale :** $$A = -10077696$$