1. Énonçons le problème : Calculer la somme des termes d'une suite arithmétique. 2. Formule utilisée : La somme $S_n$ des $n$ premiers termes d'une suite arithmétique est donnée par $$S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)$$ avec $a_1$ le premier terme et $a_n$ le $n$-ième terme. 3. Rappel important : Une suite arithmétique est une suite où chaque terme augmente ou diminue d'une constante appelée raison $r$. 4. Pour trouver $a_n$, on utilise la formule $$a_n = a_1 + (n-1)r$$ 5. Exemple d'application : Supposons $a_1 = 3$, $r = 2$, et $n = 5$. 6. Calculons $a_5$ : $$a_5 = 3 + (5-1) \times 2 = 3 + 8 = 11$$ 7. Calculons la somme $S_5$ : $$S_5 = \frac{5}{2} (3 + 11) = \frac{5}{2} \times 14 = 5 \times 7 = 35$$ 8. Conclusion : La somme des 5 premiers termes de cette suite arithmétique est 35.