1. **Énoncé du problème :** On considère la suite arithmétique définie par $u_0 = -2$ et $u_{n+1} = u_n + 7$. 2. **Calcul des premiers termes :** - $u_1 = u_0 + 7 = -2 + 7 = 5$ - $u_2 = u_1 + 7 = 5 + 7 = 12$ - $u_3 = u_2 + 7 = 12 + 7 = 19$ 3. **Détermination de la raison $r$ :** La raison $r$ d'une suite arithmétique est la différence constante entre deux termes consécutifs. Ici, $r = 7$. 4. **Expression générale de $u_n$ en fonction de $n$ :** La formule générale d'une suite arithmétique est : $$u_n = u_0 + n \times r$$ Donc, $$u_n = -2 + 7n$$ 5. **Sens de variation de la suite :** Puisque $r = 7 > 0$, la suite est strictement croissante. 6. **Calcul de $u_{12}$ :** $$u_{12} = -2 + 7 \times 12 = -2 + 84 = 82$$ **Réponse finale :** - $u_1 = 5$ - $u_2 = 12$ - $u_3 = 19$ - $r = 7$ - $u_n = -2 + 7n$ - La suite est croissante - $u_{12} = 82$