1. Le problème : Comprendre ce qu'est une suite numérique. 2. Définition : Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres, notée $(u_n)$, où $n$ est un entier naturel qui représente la position du terme dans la suite. 3. Formule générale : Chaque terme $u_n$ peut être défini par une formule explicite ou par une relation de récurrence. 4. Exemple de formule explicite : $u_n = 2n + 1$ signifie que le $n$-ième terme est obtenu en multipliant $n$ par 2 puis en ajoutant 1. 5. Exemple de relation de récurrence : $u_{n+1} = u_n + 3$ avec $u_0 = 1$ signifie que chaque terme est obtenu en ajoutant 3 au terme précédent. 6. Important : Les suites peuvent être arithmétiques (différence constante entre termes) ou géométriques (rapport constant entre termes). 7. Pour une suite arithmétique, la formule est $u_n = u_0 + n r$ où $r$ est la raison. 8. Pour une suite géométrique, la formule est $u_n = u_0 \times q^n$ où $q$ est la raison. 9. En résumé, une suite numérique est une liste ordonnée de nombres définie par une règle qui permet de calculer chaque terme à partir de sa position ou du terme précédent.