1. Das Problem: Wir sollen den Unterschied zwischen antiproportionalen und proportionalen Zuordnungen verstehen. 2. Definitionen: - Proportionale Zuordnung: Wenn zwei Größen $x$ und $y$ so zusammenhängen, dass $y = kx$ gilt, wobei $k$ eine Konstante ist. - Antiproportionale Zuordnung: Wenn zwei Größen $x$ und $y$ so zusammenhängen, dass $y = \frac{k}{x}$ gilt, wobei $k$ eine Konstante ist. 3. Wichtige Regeln: - Bei proportionaler Zuordnung steigt $y$, wenn $x$ steigt, und fällt, wenn $x$ fällt. - Bei antiproportionaler Zuordnung fällt $y$, wenn $x$ steigt, und steigt, wenn $x$ fällt. 4. Beispiel für proportionale Zuordnung: $$y = 3x$$ Wenn $x=2$, dann ist $y=3 \times 2 = 6$. 5. Beispiel für antiproportionale Zuordnung: $$y = \frac{6}{x}$$ Wenn $x=2$, dann ist $y=\frac{6}{2} = 3$. 6. Zusammenfassung: - Proportional: $y$ ist direkt proportional zu $x$ ($y = kx$). - Antiproportional: $y$ ist umgekehrt proportional zu $x$ ($y = \frac{k}{x}$).