Subjects mecànica

Freq Roda Dentada D02708

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. **Plantejament del problema:** Cal calcular la freqüència de rotació $n_2$ de la roda dentada conduïda i la relació de transmissió $i$ sabent que la roda motriu gira a $n_1 = 250$ rpm. 2. **Fórmula i regles importants:** La relació de transmissió per engranatges es calcula com $$\frac{n_1}{n_2} = \frac{z_2}{z_1}$$ on $z_1$ i $z_2$ són el nombre de dents de la roda motriu i la conduïda respectivament. 3. Com que no es donen $z_1$ ni $z_2$, només podem expressar $n_2$ en funció d'aquests valors: $$n_2 = n_1 \times \frac{z_1}{z_2}$$ 4. La relació de transmissió és $$i = \frac{n_1}{n_2} = \frac{z_2}{z_1}$$. 5. Si $i > 1$, el sistema és reductor de velocitat (la roda conduïda gira més lent que la motriu). Si $i < 1$, és multiplicador de velocitat. **Resposta final:** Sense els valors de $z_1$ i $z_2$ no podem calcular $n_2$ ni $i$ numèricament, però la relació és $$n_2 = 250 \times \frac{z_1}{z_2}$$ i $$i = \frac{z_2}{z_1}$$. El tipus de sistema depèn de la relació entre $z_1$ i $z_2$.