1. **Ejercicio 1:** Se tiene un bloque de masa $m=8$ kg unido a un resorte con constante elástica $k=500$ N/m y coeficiente de rozamiento $bc=0,12$. Se aplica una fuerza constante $F=500$ N y se deforma el resorte $x=0,20$ m desde reposo. 2. **Fuerzas y trabajo:** - Fuerza de friccif3n: $f=\mu mg=0,12 \times 8 \times 9,81=9,43$ N - Trabajo realizado por la fuerza aplicada: $W_F=F \times x=500 \times 0,20=100$ J - Trabajo realizado por la friccif3n: $W_f=-f \times x=-9,43 \times 0,20=-1,89$ J - Trabajo realizado por el resorte: $W_r=-\frac{1}{2}kx^2=-\frac{1}{2} \times 500 \times (0,20)^2=-10$ J 3. **Trabajo neto:** $$W_{neto} = W_F + W_f + W_r = 100 - 1,89 - 10 = 88,11 \text{ J}$$ --- 4. **Ejercicio 2:** Bloque de masa $m=6$ kg y esfera de masa $m=10$ kg, sistema con polea ideal y coeficiente de rozamiento $bc=0,25$, bloque se mueve 10 m. 5. **Trabajo neto:** - Trabajo realizado por la fuerza de gravedad sobre el bloque: $W_g = m g d = 6 \times 9,81 \times 10 = 588,6$ J - Trabajo realizado por la fuerza de friccif3n: $W_f = -\mu m g d = -0,25 \times 6 \times 9,81 \times 10 = -147,15$ J 6. **Trabajo neto total:** $$W_{neto} = W_g + W_f = 588,6 - 147,15 = 441,45 \text{ J}$$ --- 7. **Ejercicio 3:** Se debe soltar el bloque para que llegue al punto B con rapidez mednima. Masa $m=1$ kg, radio $R=1,20$ m. 8. **Energeda mece1nica:** - Conservacif3n de energeda: $mgh = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} I \omega^2$ - Para un bloque que rueda sin resbalar, $v = \omega R$ y $I = m R^2$ (aproximacif3n para bloque puntual) 9. **Altura necesaria:** $$h = \frac{v^2}{2g}$$ --- 10. **Ejercicio 4:** Sistema con bloque de masa 8 kg y esfera de 5 kg, polea ideal, se calcula rapidez tras descender 1,2 m. 11. **Aceleracif3n:** $$a = \frac{m_2 g}{m_1 + m_2 + M} = \frac{5 \times 9,81}{8 + 5 + 1} = 5,72 \text{ m/s}^2$$ 12. **Velocidad:** $$v = \sqrt{2 a d} = \sqrt{2 \times 5,72 \times 1,2} = 3,71 \text{ m/s}$$ --- 13. **Ejercicio 5:** Masas $m=2$ kg distribuidas en posiciones dadas, se calcula momento de inercia respecto a la recta $3x + y = 1$ y al eje X. 14. **Momento de inercia:** $$I = \sum m_i r_i^2$$ Se calcula $r_i$ distancia perpendicular a cada eje y se suman los productos. --- 15. **Ejercicio 6:** Tres esferas con masas y posiciones dadas, se calcula momento de inercia respecto a la recta $4x + 2y = 3$ y al eje Z. 16. **Procedimiento:** Calcular distancias perpendiculares a cada eje y aplicar $I = \sum m_i r_i^2$. --- 17. **Ejercicio 7:** Sistema con poleas y masas, se determina desplazamiento de masa esférica cuando la rectangular desciende 0,80 m. 18. **Relacif3n de desplazamientos:** Se usa la geometreda del sistema y la longitud constante del hilo para relacionar desplazamientos. --- 19. **Ejercicio 8:** Polea disco sólido con $R=0,20$ m, $m_p=1$ kg, masas $m_1=6$ kg y $m_2=4$ kg, se calcula rapidez de las masas cuando $m_2$ asciende 2 m. 20. **Conservacif3n de energeda y dine1mica:** Se aplican ecuaciones de movimiento y energeda para encontrar velocidad final. --- 21. **Ejercicio 9:** Automf3vil de 1100 kg con llantas de masa 8 kg y radio 0,25 m, se calcula trabajo necesario para detenerlo. 22. **Trabajo para detener:** $$W = \frac{1}{2} m v^2 + 4 \times \frac{1}{2} I \omega^2$$ con $I=0,24$ kg m$^2$ y $\omega = \frac{v}{r}$. --- 23. **Ejercicio 10:** Varilla de masa $M$ gira alrededor de un extremo sin friccif3n, se calcula rapidez angular y rapidez del centro de masa al llegar a la posicif3n vertical. 24. **Energeda potencial y cine9tica:** $$mg \frac{L}{2} = \frac{1}{2} I \omega^2$$ con $I = \frac{1}{3} M L^2$ para varilla girando en un extremo. 25. **Resultado:** $$\omega = \sqrt{\frac{3 g}{L}}$$ $$v_{cm} = \omega \frac{L}{2}$$ --- **q_count:** 10