1. **Stel het probleem vast:** We willen de resultante van drie krachten algebraïsch bepalen, gegeven de lijn $y=\frac{4-3x}{2}$. 2. **Formule en regels:** De resultante $\vec{R}$ van krachten $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ en $\vec{F_3}$ is de vectoriële som: $$\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3}$$ De werklijn van $\vec{R}$ ligt op de lijn $y=\frac{4-3x}{2}$. 3. **Krachten analyseren:** - $F_1$ is een verticale kracht naar beneden (bijvoorbeeld $\vec{F_1} = (0, -F_1)$). - $F_2$ is een verticale kracht naar boven ($\vec{F_2} = (0, F_2)$). - $F_3$ is een diagonaal naar rechts-onder gericht, dus $\vec{F_3} = (F_{3x}, F_{3y})$ met $F_{3y} < 0$. 4. **Resultante berekenen:** $$\vec{R} = (0 + 0 + F_{3x}, -F_1 + F_2 + F_{3y}) = (F_{3x}, -F_1 + F_2 + F_{3y})$$ 5. **Werklijn controleren:** De werklijn van $\vec{R}$ moet voldoen aan: $$y = \frac{4 - 3x}{2}$$ Dit betekent dat de vector $\vec{R}$ moet liggen op deze lijn of parallel daaraan. 6. **Conclusie:** De resultante is de som van de drie krachten: $$\boxed{\vec{R} = (F_{3x}, -F_1 + F_2 + F_{3y})}$$ De werklijn van $\vec{R}$ ligt op $y=\frac{4-3x}{2}$ zoals gegeven. Dit algebraïsch bepalen helpt bij het vinden van de totale kracht en de richting waarop deze werkt.