1. **Nyatakan masalah:** Sebuah balok kantilever dengan panjang $L=500$ m menerima gaya terpusat $F=600$ N pada ujung bebasnya. Kekuatan lentur maksimum balok adalah $\sigma_b=50$ MPa. Tinggi profil penampang $h$ adalah dua kali lebar $b$, yaitu $h=2b$. Tentukan lebar $b$ dan tinggi $h$ profil penampang balok. 2. **Rumus yang digunakan:** Kekuatan lentur maksimum pada balok kantilever dengan gaya terpusat di ujung bebas adalah $$\sigma_b = \frac{M_{max} c}{I}$$ Dimana: - $M_{max} = F \times L$ adalah momen lentur maksimum - $c = \frac{h}{2}$ adalah jarak dari netral axis ke serat terluar - $I$ adalah momen inersia penampang Untuk penampang persegi panjang, $$I = \frac{b h^3}{12}$$ 3. **Substitusi hubungan $h=2b$ ke dalam $I$ dan $c$:** $$c = \frac{h}{2} = \frac{2b}{2} = b$$ $$I = \frac{b (2b)^3}{12} = \frac{b \times 8b^3}{12} = \frac{8b^4}{12} = \frac{2b^4}{3}$$ 4. **Substitusi semua ke rumus kekuatan lentur:** $$\sigma_b = \frac{M_{max} c}{I} = \frac{F L \times b}{\frac{2b^4}{3}} = \frac{F L b}{\frac{2b^4}{3}} = F L b \times \frac{3}{2b^4} = \frac{3 F L}{2 b^3}$$ 5. **Selesaikan untuk $b$:** $$\sigma_b = \frac{3 F L}{2 b^3} \Rightarrow b^3 = \frac{3 F L}{2 \sigma_b}$$ 6. **Masukkan nilai numerik:** - $F = 600$ N - $L = 500$ m - $\sigma_b = 50$ MPa = $50 \times 10^6$ Pa $$b^3 = \frac{3 \times 600 \times 500}{2 \times 50 \times 10^6} = \frac{900000}{100000000} = 0.009$$ 7. **Hitung $b$:** $$b = \sqrt[3]{0.009} = 0.208 \text{ m} = 20.8 \text{ cm}$$ 8. **Hitung $h$:** $$h = 2b = 2 \times 0.208 = 0.416 \text{ m} = 41.6 \text{ cm}$$ **Jawaban akhir:** Lebar profil $b$ adalah sekitar **0.208 m** dan tinggi profil $h$ adalah sekitar **0.416 m**.