1. **Planteamiento del problema:** Resolver la expresión combinada con potencias y raíces de números enteros: $$(-2)\cdot[12 - 8\cdot(-3)+(-4)] - 1$$ 2. **Fórmula y reglas importantes:** Para resolver expresiones combinadas, seguimos el orden de operaciones: paréntesis, exponentes, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha). 3. **Desarrollo paso a paso:** - Primero resolvemos dentro del corchete: $$12 - 8\cdot(-3) + (-4)$$ - Calculamos la multiplicación: $$8\cdot(-3) = -24$$ - Sustituimos: $$12 - (-24) + (-4)$$ - Restar un número negativo es sumar: $$12 + 24 - 4$$ - Simplificamos: $$12 + 24 = 36$$ $$36 - 4 = 32$$ - Ahora la expresión queda: $$(-2) \cdot 32 - 1$$ - Multiplicamos: $$-2 \cdot 32 = -64$$ - Finalmente restamos: $$-64 - 1 = -65$$ 4. **Respuesta final:** $$\boxed{-65}$$