1. সমস্যাটি হলো: ১০০৮ এর মোট ভাজক (divisors) কতটি আছে তা নির্ণয় করা। 2. ভাজক নির্ণয়ের সূত্র: একটি সংখ্যার মৌলিক গুণনীয়করণ করলে যদি $$n = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \cdots \times p_k^{a_k}$$ হয়, তবে সংখ্যাটির মোট ভাজকের সংখ্যা হবে $$ (a_1 + 1)(a_2 + 1) \cdots (a_k + 1) $$। 3. ১০০৮ এর মৌলিক গুণনীয়করণ করি: $$ 1008 \div 2 = 504 $$ $$ 504 \div 2 = 252 $$ $$ 252 \div 2 = 126 $$ $$ 126 \div 2 = 63 $$ এখানে ২ চারবার গুণিত হয়েছে, অর্থাৎ $$2^4$$। এখন ৬৩ কে গুণনীয়করণ করি: $$ 63 \div 3 = 21 $$ $$ 21 \div 3 = 7 $$ এখানে ৩ দুইবার গুণিত হয়েছে, অর্থাৎ $$3^2$$। শেষে ৭ একটি মৌলিক সংখ্যা, অর্থাৎ $$7^1$$। সুতরাং, $$ 1008 = 2^4 \times 3^2 \times 7^1 $$ 4. মোট ভাজকের সংখ্যা হবে: $$ (4 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 5 \times 3 \times 2 = 30 $$ 5. অর্থাৎ, ১০০৮ এর মোট ৩০টি ভাজক আছে।