1. Muammo bayonoti: Transport masalasida to'rt ta ta'minotchi va uch ta iste'molchi mavjud. Har bir ta'minotchining mahsulot zahirasi va har bir iste'molchining talab miqdori berilgan. Maqsad - mahsulotlarni ta'minotchilardan iste'molchilarga minimal xarajat bilan yetkazib berish. 2. Berilgan ma'lumotlar: - Ta'minotchilar zahirasi: $[95, 145, 80, 100]$ - Iste'molchilar talabi: $[100, 120, 200]$ - Xarajatlar matrisi: $$\begin{bmatrix} 2 & 5 & 3 \\ 1 & 6 & 4 \\ 4 & 1 & 7 \\ 8 & 7 & 6 \end{bmatrix}$$ 3. Shimoliy-g'arbiy burchak usuli: - Bu usulda boshlang'ich yechimni topish uchun matriksning yuqori chap burchagidan boshlab, imkon qadar ko'p mahsulotni taqsimlaymiz. - Har bir katakchaga taqsimlangan mahsulot miqdori ta'minot va talab chegaralariga muvofiq bo'ladi. 4. Shimoliy-g'arbiy burchak usulining boshlang'ich yechimi: - 1-chi ta'minotchi va 1-chi iste'molchiga $\min(95,100)=95$ ta mahsulot ajratamiz. - 1-chi ta'minotchining zahirasi $95-95=0$, 1-chi iste'molchining talabi $100-95=5$ ga kamayadi. - 2-chi ta'minotchi va 1-chi iste'molchiga $\min(145,5)=5$ ta mahsulot ajratamiz. - 2-chi ta'minotchining zahirasi $145-5=140$, 1-chi iste'molchining talabi $5-5=0$. - 2-chi ta'minotchi va 2-chi iste'molchiga $\min(140,120)=120$ ta mahsulot ajratamiz. - 2-chi ta'minotchining zahirasi $140-120=20$, 2-chi iste'molchining talabi $120-120=0$. - 2-chi ta'minotchi va 3-chi iste'molchiga $\min(20,200)=20$ ta mahsulot ajratamiz. - 2-chi ta'minotchining zahirasi $20-20=0$, 3-chi iste'molchining talabi $200-20=180$. - 3-chi ta'minotchi va 3-chi iste'molchiga $\min(80,180)=80$ ta mahsulot ajratamiz. - 3-chi ta'minotchining zahirasi $80-80=0$, 3-chi iste'molchining talabi $180-80=100$. - 4-chi ta'minotchi va 3-chi iste'molchiga $\min(100,100)=100$ ta mahsulot ajratamiz. - 4-chi ta'minotchining zahirasi $100-100=0$, 3-chi iste'molchining talabi $100-100=0$. 5. Minimal xarajatlar usuli: - Bu usulda har bir taqsimot uchun eng kichik xarajatli katakchadan boshlab taqsimlash amalga oshiriladi. - Xarajatlar matritsini ko'rib chiqamiz va eng kichik xarajatli katakchani topamiz. 6. Minimal xarajatlar usulining boshlang'ich yechimi: - Eng kichik xarajat $1$ (2-chi ta'minotchi, 1-chi iste'molchi) dan boshlaymiz. - $\min(145,100)=100$ ta mahsulot ajratamiz. - 2-chi ta'minotchi zahirasi $145-100=45$, 1-chi iste'molchi talabi $100-100=0$. - Keyingi eng kichik xarajat $1$ (3-chi ta'minotchi, 2-chi iste'molchi). - $\min(80,120)=80$ ta mahsulot ajratamiz. - 3-chi ta'minotchi zahirasi $80-80=0$, 2-chi iste'molchi talabi $120-80=40$. - Keyingi eng kichik xarajat $2$ (1-chi ta'minotchi, 1-chi iste'molchi) lekin 1-chi iste'molchi talabi 0, o'tamiz. - Keyingi eng kichik xarajat $3$ (1-chi ta'minotchi, 3-chi iste'molchi). - $\min(95,200)=95$ ta mahsulot ajratamiz. - 1-chi ta'minotchi zahirasi $95-95=0$, 3-chi iste'molchi talabi $200-95=105$. - Keyingi eng kichik xarajat $4$ (2-chi ta'minotchi, 3-chi iste'molchi). - $\min(45,105)=45$ ta mahsulot ajratamiz. - 2-chi ta'minotchi zahirasi $45-45=0$, 3-chi iste'molchi talabi $105-45=60$. - Keyingi eng kichik xarajat $6$ (4-chi ta'minotchi, 3-chi iste'molchi). - $\min(100,60)=60$ ta mahsulot ajratamiz. - 4-chi ta'minotchi zahirasi $100-60=40$, 3-chi iste'molchi talabi $60-60=0$. - Qolgan zahira $40$ ta 4-chi ta'minotchi va 2-chi iste'molchiga ajratiladi. Natija: Shimoliy-g'arbiy burchak usuli va Minimal xarajatlar usuli yordamida boshlang'ich yechimlar topildi.