1. **Probleemstelling:** We hebben 8 stuks van 15,2 m en 23 stuks van 14,2 m, totaal 31 stuks. We moeten de volgende stukken zagen: 19x5,2 m, 4x7,3 m, 7x14,2 m, 2x4,7 m, 7x9,65 m, 10x1,7 m, 4x3,25 m, 7x10,45 m. 2. **Doel:** Verdeel deze stukken zo optimaal mogelijk over de beschikbare lengtes met zo weinig mogelijk verlies. 3. **Aanpak:** Dit is een knapsack- of snijprobleem waarbij we combinaties zoeken die de beschikbare lengtes maximaal benutten. 4. **Bereken totaal benodigde lengte:** $$19 \times 5,2 = 98,8$$ $$4 \times 7,3 = 29,2$$ $$7 \times 14,2 = 99,4$$ $$2 \times 4,7 = 9,4$$ $$7 \times 9,65 = 67,55$$ $$10 \times 1,7 = 17$$ $$4 \times 3,25 = 13$$ $$7 \times 10,45 = 73,15$$ Totaal benodigde lengte = $$98,8 + 29,2 + 99,4 + 9,4 + 67,55 + 17 + 13 + 73,15 = 407,5$$ meter. 5. **Beschikbare lengte totaal:** $$8 \times 15,2 = 121,6$$ $$23 \times 14,2 = 326,6$$ Totaal = $$121,6 + 326,6 = 448,2$$ meter. 6. **Conclusie:** Er is voldoende lengte beschikbaar (448,2 m > 407,5 m). 7. **Optimalisatie:** We zoeken combinaties van stukken die samen zo dicht mogelijk bij 15,2 m of 14,2 m komen zonder te overschrijden. 8. **Voorbeeldcombinaties voor 15,2 m:** - 2x7,3 m = 14,6 m (verlies 0,6 m) - 1x10,45 m + 1x4,7 m = 15,15 m (verlies 0,05 m) - 3x5,2 m = 15,6 m (te lang, niet mogelijk) 9. **Voorbeeldcombinaties voor 14,2 m:** - 2x7,3 m = 14,6 m (te lang) - 1x9,65 m + 1x4,7 m = 14,35 m (verlies 0,15 m) - 4x3,25 m = 13 m (verlies 1,2 m) 10. **Verdeling:** - Zaag eerst de 7 stukken van 14,2 m direct uit de 23 stuks van 14,2 m (geen verlies). - Verdeel de overige stukken in combinaties passend bij 15,2 m en 14,2 m met minimaal verlies. 11. **Samenvatting:** Door combinaties te maken die dicht bij 15,2 m of 14,2 m liggen, minimaliseren we het zaagverlies. 12. **Aanbeveling:** Gebruik een snijoptimalisatie-algoritme (zoals lineaire programmering of heuristiek) om exacte verdeling te bepalen. **Eindantwoord:** De stukken kunnen optimaal verdeeld worden over de 31 stuks met minimaal verlies door combinaties te maken die de beschikbare lengtes maximaal benutten, zoals hierboven geïllustreerd.