1. **Planteamiento del problema:**
Queremos preparar una fórmula magistral con un 8% de ácido salicílico y un total de 67 g de mezcla (ácido salicílico + vaselina filante).
2. **Datos iniciales:**
- Porcentaje de ácido salicílico: $8\%$
- Masa total de la fórmula: $67$ g
- Masa de ácido salicílico pesada por error: $8$ g
3. **Cálculo de la masa correcta de ácido salicílico según la fórmula:**
$$\text{Masa ácido salicílico} = 8\% \times 67 = \frac{8}{100} \times 67 = 5.36\text{ g}$$
4. **Cálculo de la masa correcta de vaselina filante según la fórmula:**
$$\text{Masa vaselina filante} = 67 - 5.36 = 61.64\text{ g}$$
5. **Cálculo de la masa total correcta para mantener proporciones con 8 g de ácido salicílico:**
Si $8$ g es el $8\%$ de la mezcla, entonces la masa total $M$ debe cumplir:
$$8 = 0.08 \times M \implies M = \frac{8}{0.08} = 100\text{ g}$$
6. **Cálculo de la masa de vaselina filante necesaria para mantener proporciones con 8 g de ácido salicílico:**
$$\text{Masa vaselina filante} = 100 - 8 = 92\text{ g}$$
7. **Cálculo de la cantidad de vaselina filante a añadir respecto a la cantidad inicial:**
$$\text{Cantidad a añadir} = 92 - 61.64 = 30.36\text{ g}$$
**Respuesta final:**
La cantidad de vaselina filante que hay que añadir para mantener las proporciones es **30.36** (sin unidad).
Formula Proportions 14304C
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