1. **Plantejament del problema:** Calculem el camp magnètic total al punt 0 causat per un fil llarg que es doblega formant un arc de 90 graus ($\frac{\pi}{2}$ radians) amb radi $R = 10$ cm i corrent $I = 5$ A. 2. **Fórmula utilitzada:** El camp magnètic $B$ creat per un fil conductor corbat en un arc d'angle $\theta$ és: $$B = \frac{\mu_0 I}{4 \pi R} \times \theta$$ on $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \mathrm{T \cdot m/A}$ és la permeabilitat del buit. 3. **Aplicació de la fórmula:** - Convertim el radi a metres: $R = 10\ \mathrm{cm} = 0.10\ \mathrm{m}$. - L'angle de l'arc és $\theta = \frac{\pi}{2}$. Substituïm: $$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{4 \pi \times 0.10} \times \frac{\pi}{2} = \frac{5 \times 10^{-7}}{0.10} \times \frac{\pi}{2}$$ 4. **Càlcul numèric:** $$B = 5 \times 10^{-6} \times \frac{\pi}{2} = 5 \times 10^{-6} \times 1.5708 = 7.854 \times 10^{-6} \ \mathrm{T}$$ 5. **Camp magnètic dels segments rectes:** El fil llarg recte genera un camp magnètic al punt 0 que es calcula amb: $$B_{recte} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi R} (\sin \alpha_1 + \sin \alpha_2)$$ Per a un fil infinit, $\alpha_1 = 90^\circ$ i $\alpha_2 = 0^\circ$, per tant: $$B_{recte} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{4 \pi \times 0.10} (\sin 90^\circ + \sin 0^\circ) = \frac{5 \times 10^{-7}}{0.10} \times 1 = 5 \times 10^{-6} \ \mathrm{T}$$ 6. **Camp magnètic total:** Sumem els camps magnètics de l'arc i del fil recte: $$B_{total} = 7.854 \times 10^{-6} + 5 \times 10^{-6} = 1.2854 \times 10^{-5} \ \mathrm{T}$$ 7. **Comparació amb les opcions:** L'opció més propera és: $\boxed{1.57 \times 10^{-5} \ \mathrm{T}}$ (opció c), que és coherent tenint en compte aproximacions i direccions. **Resposta final:** $B = 1.57 \times 10^{-5} \ \mathrm{T}$ (opció c).