1. مسئله: گلوله‌ای با سرعت اولیه افقی 10 متر بر ثانیه از مرکز نیمکره پرتاب می‌شود. می‌خواهیم فاصله افقی برخورد گلوله به زمین را برحسب متر پیدا کنیم. 2. فرمول‌ها و قوانین مهم: - حرکت گلوله در راستای افقی با سرعت ثابت است: $x = v_0 t$ - حرکت در راستای عمودی تحت تاثیر شتاب گرانش است: $y = y_0 - \frac{1}{2} g t^2$ - $v_0 = 10$ متر بر ثانیه - $g = 9.8$ متر بر مجذور ثانیه - ارتفاع اولیه $y_0$ برابر شعاع نیمکره است (فرض می‌کنیم شعاع نیمکره $R$ باشد) 3. ابتدا زمان سقوط گلوله را پیدا می‌کنیم. گلوله از ارتفاع $R$ سقوط می‌کند تا به زمین برسد یعنی زمانی که $y=0$: $$0 = R - \frac{1}{2} g t^2$$ 4. حل معادله برای $t$: $$\frac{1}{2} g t^2 = R$$ $$t^2 = \frac{2R}{g}$$ $$t = \sqrt{\frac{2R}{g}}$$ 5. فاصله افقی طی شده در این زمان: $$x = v_0 t = 10 \times \sqrt{\frac{2R}{9.8}}$$ 6. بنابراین فاصله افقی برخورد گلوله به زمین برابر است با: $$\boxed{x = 10 \sqrt{\frac{2R}{9.8}}}$$ که $R$ شعاع نیمکره است و باید مقدار آن داده شود تا عددی محاسبه شود.