1. **Planteamiento del problema:** Queremos encontrar la magnitud de la tensión $T$ en el cable para que el cuerpo esté en equilibrio. 2. **Datos y diagrama:** - Peso del cuerpo: $2000$ N (fuerza hacia abajo). - Ángulo del cable con la horizontal: $30^\circ$. - El cuerpo está en equilibrio, por lo que la suma de fuerzas en todas las direcciones es cero. 3. **Fórmulas y reglas importantes:** Para equilibrio, la suma de fuerzas en vertical y horizontal debe ser cero. Descomponemos la tensión $T$ en sus componentes: - Componente vertical: $T_y = T \sin 30^\circ$ - Componente horizontal: $T_x = T \cos 30^\circ$ El peso actúa solo verticalmente hacia abajo. 4. **Condición de equilibrio vertical:** La fuerza vertical hacia arriba por la tensión debe equilibrar el peso: $$T \sin 30^\circ = 2000$$ 5. **Despejamos $T$:** $$T = \frac{2000}{\sin 30^\circ}$$ 6. **Evaluamos $\sin 30^\circ$:** $$\sin 30^\circ = 0.5$$ 7. **Sustituimos y calculamos:** $$T = \frac{2000}{0.5} = 4000$$ 8. **Interpretación:** La tensión necesaria para equilibrar el peso es $4000$ N. **Respuesta final:** La magnitud de la tensión $T$ es **4000 N**.