1. مسئله: یک پیچۀ سیمی مستطیل شکل با ابعاد ۱۰ cm در ۰.۵ cm و ۲۰ دور، حامل جریان ۰.۱۰۸ آمپر است و در صفحه xy قرار دارد. زاویه بین صفحه پیچۀ سیمی و میدان مغناطیسی یکنواخت به بزرگی ۰.۵ تسلا، برابر با $\theta=30^\circ$ است. می‌خواهیم گشتاور نیروی وارد بر پیچۀ سیمی نسبت به خط لولا (محور y) را محاسبه کنیم. 2. فرمول گشتاور نیروی وارد بر حلقه سیمی در میدان مغناطیسی: $$\tau = N I A B \sin(\theta)$$ که در آن: - $N$ تعداد دورهای سیم است. - $I$ جریان عبوری از سیم است. - $A$ مساحت حلقه است. - $B$ شدت میدان مغناطیسی است. - $\theta$ زاویه بین بردار نرمال حلقه و میدان است. 3. محاسبه مساحت حلقه: $$A = طول \times عرض = 10\,cm \times 0.5\,cm = 10 \times 0.5 \times 10^{-4} = 5 \times 10^{-4} \, m^2$$ (تبدیل سانتی‌متر به متر: $1 cm = 10^{-2} m$) 4. جایگذاری مقادیر: $$N = 20$$ $$I = 0.108$$ $$B = 0.5$$ $$\theta = 30^\circ$$ 5. محاسبه گشتاور: $$\tau = 20 \times 0.108 \times 5 \times 10^{-4} \times 0.5 \times \sin(30^\circ)$$ $$\sin(30^\circ) = 0.5$$ 6. ادامه محاسبات: $$\tau = 20 \times 0.108 \times 5 \times 10^{-4} \times 0.5 \times 0.5$$ $$= 20 \times 0.108 \times 5 \times 10^{-4} \times 0.25$$ $$= 20 \times 0.108 \times 1.25 \times 10^{-4}$$ $$= 20 \times 1.35 \times 10^{-5} = 2.7 \times 10^{-4} \, N\cdot m$$ 7. نتیجه نهایی: گشتاور نیروی وارد بر پیچۀ سیمی نسبت به خط لولا برابر است با: $$\boxed{2.7 \times 10^{-4} \, N\cdot m}$$