1. **Énoncé du problème** : Calculer les composantes du vecteur vitesse bâbord $\vec{b}$ donné sa norme $|\vec{b}| = 177,61$ et son angle $\theta_b = 71,7^\circ$ par rapport à l'axe horizontal. 2. **Formule utilisée** : Pour un vecteur en coordonnées cartésiennes, les composantes sont données par $$\vec{b} = (|\vec{b}| \cos \theta_b ; |\vec{b}| \sin \theta_b)$$ 3. **Calcul des composantes** : $$b_x = 177,61 \times \cos 71,7^\circ$$ $$b_y = 177,61 \times \sin 71,7^\circ$$ 4. **Évaluation numérique** : $$b_x \approx 177,61 \times 0,316 = 55,77$$ $$b_y \approx 177,61 \times 0,949 = 168,63$$ 5. **Interprétation** : Le vecteur $\vec{b}$ a pour composantes approximatives $(55,77 ; 168,63)$, ce qui signifie que sa projection horizontale est 55,77 et sa projection verticale est 168,63 dans le repère choisi. **Réponse finale** : $$\boxed{\vec{b} \approx (55,77 ; 168,63)}$$