1. **Énoncé du problème :** Calculer l'intensité de la force de frottement équivalente $f$ agissant sur le solide sur le plan incliné AB, sachant que le solide arrive en B avec une vitesse $V_B = 1{,}06$ m/s. 2. **Formule utilisée :** On applique le théorème de l'énergie (T.E) mécanique en tenant compte du travail des forces de frottement. L'énergie mécanique initiale en A est transformée en énergie cinétique en B moins le travail des frottements : $$E_{m,A} - W_{frottements} = E_{m,B}$$ 3. **Données :** - Masse $m = 0{,}1$ kg (100 g) - Longueur AB $= 4$ m - Angle d'inclinaison $\theta = 30^\circ$ - Vitesse en B $V_B = 1{,}06$ m/s - Le solide est lâché sans vitesse initiale en A donc $V_A = 0$ 4. **Calcul de la hauteur $h$ de A par rapport à B :** $$h = AB \times \sin(\theta) = 4 \times \sin(30^\circ) = 4 \times 0{,}5 = 2 \text{ m}$$ 5. **Énergie potentielle initiale en A :** $$E_{p,A} = m g h = 0{,}1 \times 9{,}81 \times 2 = 1{,}962 \text{ J}$$ 6. **Énergie cinétique en B :** $$E_{c,B} = \frac{1}{2} m V_B^2 = \frac{1}{2} \times 0{,}1 \times (1{,}06)^2 = 0{,}05618 \text{ J}$$ 7. **Travail des frottements $W_f$ :** $$W_f = E_{p,A} - E_{c,B} = 1{,}962 - 0{,}05618 = 1{,}90582 \text{ J}$$ 8. **Relation travail-force :** Le travail de la force de frottement est $W_f = f \times AB$ (force opposée au déplacement), donc : $$f = \frac{W_f}{AB} = \frac{1{,}90582}{4} = 0{,}4765 \text{ N}$$ **Réponse finale :** L'intensité de la force de frottement équivalente sur le plan incliné est $f \approx 0{,}48$ N.