1. **Énoncé du problème** : Nous avons deux forces, $\vec{A}$ et $\vec{B}$, agissant sur un objet. \n - $|A| = 50$ N dirigée à 60° au nord de l'est. \n - $|B| = 100$ N dirigée vers l'est. \n Nous devons calculer la norme de la force résultante $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$. \n \n 2. **Formule utilisée** : \n La force résultante est la somme vectorielle des forces. Pour additionner les vecteurs, on décompose chaque force en composantes horizontales (est-ouest) et verticales (nord-sud). \n \n 3. **Décomposition des forces** : \n Pour $\vec{A}$ : \n - Composante horizontale (est) : $A_x = |A| \cos 60^\circ = 50 \times 0.5 = 25$ N \n - Composante verticale (nord) : $A_y = |A| \sin 60^\circ = 50 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 50 \times 0.866 = 43.3$ N \n \n Pour $\vec{B}$ : \n - Composante horizontale (est) : $B_x = 100$ N \n - Composante verticale (nord) : $B_y = 0$ N (car dirigée vers l'est) \n \n 4. **Somme des composantes** : \n - Composante horizontale de $\vec{R}$ : $$R_x = A_x + B_x = 25 + 100 = 125$$ N \n - Composante verticale de $\vec{R}$ : $$R_y = A_y + B_y = 43.3 + 0 = 43.3$$ N \n \n 5. **Calcul de la norme de $\vec{R}$** : \n $$R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{125^2 + 43.3^2} = \sqrt{15625 + 1875.69} = \sqrt{17500.69} \approx 132.3$$ N \n \n 6. **Arrondi** : \n La norme de la force résultante est environ $132$ N. \n \n **Réponse finale** : \n La norme de la force résultante $\vec{R}$ est $\boxed{132}$ N.