1. **Énoncé du problème :** Nous devons trouver la fréquence en cycles par seconde (Hz) des deux équations sinusoidales données : $$y = \sin(5510{,}35x)$$ $$y = \sin(4618{,}14x)$$ 2. **Formule utilisée :** La fréquence $f$ en Hz est donnée par le coefficient angulaire de $x$ dans l'argument du sinus divisé par $2\pi$ : $$f = \frac{\omega}{2\pi}$$ avec $\omega$ la pulsation en radians par seconde. 3. **Calcul de la fréquence pour le véhicule qui s'approche :** $$\omega_1 = 5510{,}35$$ $$f_1 = \frac{5510{,}35}{2\pi}$$ 4. **Calcul de la fréquence pour le véhicule qui s'éloigne :** $$\omega_2 = 4618{,}14$$ $$f_2 = \frac{4618{,}14}{2\pi}$$ 5. **Calculs numériques :** $$f_1 = \frac{5510{,}35}{6{,}2832} \approx 876{,}9\,\text{Hz}$$ $$f_2 = \frac{4618{,}14}{6{,}2832} \approx 735{,}3\,\text{Hz}$$ 6. **Interprétation :** La fréquence est plus élevée quand le véhicule s'approche (environ 877 Hz) que quand il s'éloigne (environ 735 Hz). Ceci est cohérent avec l'effet Doppler. **Réponse finale :** - Fréquence quand le véhicule s'approche : $876{,}9$ Hz - Fréquence quand le véhicule s'éloigne : $735{,}3$ Hz