1. **Énoncé du problème :** Calculer et interpréter la limite de la masse relativiste $m(v) = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$ lorsque $v$ tend vers $c$ par valeurs inférieures, c'est-à-dire $\lim_{v \to c^-} m(v)$. 2. **Formule utilisée :** La masse relativiste est donnée par $$m(v) = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$ avec $m_0$ la masse au repos et $c$ la vitesse de la lumière. 3. **Calcul de la limite :** On étudie $$\lim_{v \to c^-} \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$ Quand $v$ approche $c$ par la gauche, $\frac{v^2}{c^2} \to 1^-$ donc $$1 - \frac{v^2}{c^2} \to 0^+$$ 4. **Interprétation mathématique :** La racine carrée au dénominateur tend vers zéro par valeurs positives, donc $$\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \to 0^+$$ 5. **Conséquence sur la masse :** La masse $m(v)$ tend vers $$\frac{m_0}{0^+} = +\infty$$ 6. **Interprétation physique :** Cela signifie que la masse relativiste d'une particule augmente sans borne quand sa vitesse approche la vitesse de la lumière. Il faudrait une énergie infinie pour atteindre exactement $c$, ce qui est impossible selon la théorie de la relativité. **Réponse finale :** $$\boxed{\lim_{v \to c^-} m(v) = +\infty}$$