1. **Énoncé du problème :** On a deux charges QA = 300 nC à l'origine (0,0) et QB = 150 nC en B (6,6 cm, 0). On cherche : A) Le potentiel électrique au point C (0, 7,7 cm). 2. **Formule du potentiel électrique :** Le potentiel électrique $V$ créé par une charge ponctuelle $Q$ à une distance $r$ est donné par $$V = \frac{kQ}{r}$$ avec $k = 8{,}99 \times 10^9 \ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}$. 3. **Calcul des distances :** - Distance $r_{AC}$ entre QA (0,0) et C (0,7,7 cm) : $$r_{AC} = \sqrt{(0-0)^2 + (7{,}7 \times 10^{-2})^2} = 7{,}7 \times 10^{-2} \ \mathrm{m}$$ - Distance $r_{BC}$ entre QB (6,6 cm,0) et C (0,7,7 cm) : $$r_{BC} = \sqrt{(6{,}6 \times 10^{-2} - 0)^2 + (0 - 7{,}7 \times 10^{-2})^2} = \sqrt{(6{,}6 \times 10^{-2})^2 + (7{,}7 \times 10^{-2})^2}$$ $$= \sqrt{0{,}004356 + 0{,}005929} = \sqrt{0{,}010285} = 0{,}1014 \ \mathrm{m}$$ 4. **Calcul du potentiel total au point C :** Convertir les charges en Coulombs : $$Q_A = 300 \times 10^{-9} = 3{,}0 \times 10^{-7} \ \mathrm{C}$$ $$Q_B = 150 \times 10^{-9} = 1{,}5 \times 10^{-7} \ \mathrm{C}$$ Calcul des potentiels : $$V_A = \frac{8{,}99 \times 10^9 \times 3{,}0 \times 10^{-7}}{7{,}7 \times 10^{-2}} = \frac{2{,}697 \times 10^3}{0{,}077} = 35026{,}0 \ \mathrm{V}$$ $$V_B = \frac{8{,}99 \times 10^9 \times 1{,}5 \times 10^{-7}}{0{,}1014} = \frac{1{,}3485 \times 10^3}{0{,}1014} = 13296{,}5 \ \mathrm{V}$$ Potentiel total : $$V_C = V_A + V_B = 35026{,}0 + 13296{,}5 = 48322{,}5 \ \mathrm{V}$$ **Réponse A :** Le potentiel électrique au point C est environ $48323$ volts.