1. **Planteamiento del problema:** Se tiene una casaca con un precio inicial de S/450. Se aplican dos aumentos sucesivos: primero del 15% y luego del 20%, y finalmente un descuento del 40%. Se debe calcular el precio final que se pagó por la casaca. 2. **Fórmulas y reglas importantes:** - Para un aumento del $p\%$ sobre un precio $P$, el nuevo precio es $$P_{nuevo} = P \times \left(1 + \frac{p}{100}\right)$$ - Para un descuento del $d\%$ sobre un precio $P$, el nuevo precio es $$P_{nuevo} = P \times \left(1 - \frac{d}{100}\right)$$ 3. **Cálculo del primer aumento del 15%:** $$P_1 = 450 \times \left(1 + \frac{15}{100}\right) = 450 \times 1.15 = 517.5$$ 4. **Cálculo del segundo aumento del 20% sobre el nuevo precio:** $$P_2 = 517.5 \times \left(1 + \frac{20}{100}\right) = 517.5 \times 1.20 = 621$$ 5. **Aplicación del descuento del 40%:** $$P_{final} = 621 \times \left(1 - \frac{40}{100}\right) = 621 \times 0.60 = 372.6$$ 6. **Respuesta final:** El precio que se pagó por la casaca después de los aumentos y el descuento es **S/372.6**.