1. **Planteamiento del problema:**
Se tiene una tabla de contingencia que relaciona el consumo de cannabis (≥ 5 veces) con la presencia de síntomas psicóticos (SP).
2. **Datos de la tabla:**
\begin{tabular}{c|cc|c}
& Sí SP & No SP & Total \\
\hline
Sí cannabis & 82 & 238 & 320 \\
No cannabis & 342 & 1775 & 2117 \\
\hline
Total & 424 & 2013 & 2437
\end{tabular}
3. **Probabilidad marginal de padecer algún síntoma psicótico:**
Se calcula como la proporción del total de personas que tienen síntomas psicóticos sobre el total general:
$$P(SP) = \frac{\text{Total con SP}}{\text{Total general}} = \frac{424}{2437} \approx 0.174$$
4. **Probabilidad condicionada de padecer síntomas psicóticos dado que se ha consumido cannabis ≥ 5 veces:**
Se calcula como la proporción de personas con síntomas psicóticos entre los que consumieron cannabis:
$$P(SP|Cannabis) = \frac{82}{320} = 0.256$$
5. **Conclusión:**
- La probabilidad marginal de síntomas psicóticos es aproximadamente 0.17.
- La probabilidad condicionada de síntomas psicóticos dado consumo de cannabis es aproximadamente 0.256.
Por lo tanto, las respuestas correctas son:
- Para la probabilidad marginal: opción 2 (0,17).
- Para la probabilidad condicionada: opción 3 (0,256).
Probabilidades Cannabis 270866
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