1. Planteamos el problema: Un grupo de personas donde el 70% gusta de fútbol o baloncesto, el 12% gusta de ambos deportes, y el 74% no gusta de fútbol. Se pide calcular la probabilidad de que una persona elegida al azar guste solo de baloncesto. 2. Definimos los eventos: - $A$: gusta fútbol - $B$: gusta baloncesto 3. Datos dados: - $P(A \cup B) = 0.7$ - $P(A \cap B) = 0.12$ - $P(\overline{A}) = 0.74$ 4. Calculamos $P(A)$ usando $P(\overline{A}) = 1 - P(A)$: $$P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - 0.74 = 0.26$$ 5. Usamos la fórmula de la unión para encontrar $P(B)$: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$ Sustituimos valores: $$0.7 = 0.26 + P(B) - 0.12$$ 6. Despejamos $P(B)$: $$P(B) = 0.7 - 0.26 + 0.12 = 0.56$$ 7. La probabilidad de que guste solo baloncesto es: $$P(B \setminus A) = P(B) - P(A \cap B) = 0.56 - 0.12 = 0.44$$ **Respuesta final:** La probabilidad de que una persona elegida al azar guste solo de baloncesto es **0.44**.