1. Planteamos el problema: Tenemos una urna con 20 bolas, 15 azules y 7 verdes. Queremos calcular probabilidades para diferentes eventos. 2. Recordemos que la probabilidad de un evento es el número de casos favorables dividido entre el número total de casos posibles. 3. a) Probabilidad de obtener una bola roja: - No hay bolas rojas en la urna, por lo que casos favorables = 0. - Total de bolas = 20. - Entonces, $$P(\text{roja}) = \frac{0}{20} = 0$$. 4. b) Probabilidad de obtener una bola verde o roja: - Casos favorables: bolas verdes (7) + bolas rojas (0) = 7. - Total bolas = 20. - Entonces, $$P(\text{verde o roja}) = \frac{7+0}{20} = \frac{7}{20}$$. 5. c) Probabilidad de que la bola obtenida no sea azul: - Total bolas = 20. - Bolas azules = 15. - Bolas que no son azules = 20 - 15 = 5. - La probabilidad de que no sea azul es $$P(\text{no azul}) = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$$. 6. Explicación del uso de 1 en $$P(\text{no azul}) = 1 - P(\text{azul})$$: - La probabilidad de que ocurra un evento o su complemento siempre suma 1. - Aquí, el complemento de "ser azul" es "no ser azul". - Entonces, $$P(\text{no azul}) = 1 - P(\text{azul}) = 1 - \frac{15}{20} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$. - El número 1 representa la certeza total (100%) de que ocurrirá algún resultado. 7. Resumen final: - a) $$0$$ - b) $$\frac{7}{20}$$ - c) $$\frac{1}{4}$$