1. Planteamos el problema: Tenemos dos subregiones A y B con áreas similares, y probabilidades de producir petróleo $P(A)=0.2$ y $P(B)=0.09$ respectivamente. 2. Como las áreas son similares, la probabilidad de escoger un pozo en A o en B es igual, es decir $P(A)=P(B)=0.5$ para la selección del pozo. 3. La probabilidad total de que un pozo elegido al azar produzca petróleo se calcula usando la ley de la probabilidad total: $$P(\text{petróleo}) = P(\text{petróleo}|A)P(A) + P(\text{petróleo}|B)P(B)$$ 4. Sustituimos los valores: $$P(\text{petróleo}) = 0.2 \times 0.5 + 0.09 \times 0.5$$ 5. Calculamos cada término: $$0.2 \times 0.5 = 0.1$$ $$0.09 \times 0.5 = 0.045$$ 6. Sumamos los resultados: $$P(\text{petróleo}) = 0.1 + 0.045 = 0.145$$ 7. Por lo tanto, la probabilidad de que un pozo elegido al azar produzca petróleo es $0.145$ o 14.5%.