1. O problema pede para encontrar o valor de $a$ tal que $P(X \leq a) = 0{,}05$ para uma variável aleatória $X$ com média $\mu = 8{,}5$ e variância $V = 2{,}5$. 2. Sabemos que $X$ é normalmente distribuída, então podemos usar a padronização para a variável $Z$ da distribuição normal padrão: $$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$$ onde $\sigma = \sqrt{V} = \sqrt{2{,}5}$. 3. A probabilidade dada é $P(X \leq a) = 0{,}05$, que corresponde a $P\left(Z \leq \frac{a - 8{,}5}{\sqrt{2{,}5}}\right) = 0{,}05$. 4. Consultando a tabela da normal padrão, o valor de $z$ para $P(Z \leq z) = 0{,}05$ é aproximadamente $z = -1{,}645$. 5. Igualando: $$\frac{a - 8{,}5}{\sqrt{2{,}5}} = -1{,}645$$ 6. Multiplicando ambos os lados por $\sqrt{2{,}5}$: $$a - 8{,}5 = -1{,}645 \times \sqrt{2{,}5}$$ 7. Calculando $\sqrt{2{,}5} \approx 1{,}5811$: $$a - 8{,}5 = -1{,}645 \times 1{,}5811 = -2{,}601$$ 8. Somando $8{,}5$ em ambos os lados: $$a = 8{,}5 - 2{,}601 = 5{,}899$$ 9. Portanto, o valor de $a$ que satisfaz $P(X \leq a) = 0{,}05$ é aproximadamente $5{,}9$. Resposta final: $$a \approx 5{,}9$$