1. **Enunciado do problema:** Queremos encontrar a probabilidade de um cliente que compra o hambúrguer KKBig Gourmet escolher pelo menos um dos três ingredientes opcionais: molho de iogurte (M), cogumelos Portobello (C) e lascas de banana da Madeira (B). 2. **Dados fornecidos:** - $P(M) = 0.40$ - $P(C) = 0.25$ - $P(B) = 0.20$ - $P(C \cap B) = 0.03$ - $P(B \cap M^c) = 0.10$ (clientes que escolhem B e não escolhem M) - $P(C \cap M) = 0.15 \times P(M) = 0.15 \times 0.40 = 0.06$ - $P(M \cap C \cap B) = 0.01$ 3. **Objetivo:** Calcular $P(M \cup C \cup B)$, a probabilidade de escolher pelo menos um dos ingredientes. 4. **Fórmula da união de três eventos:** $$ P(M \cup C \cup B) = P(M) + P(C) + P(B) - P(M \cap C) - P(M \cap B) - P(C \cap B) + P(M \cap C \cap B) $$ 5. **Encontrar $P(M \cap B)$:** Sabemos que $P(B \cap M^c) = 0.10$, e que $P(B) = 0.20$, então: $$ P(B) = P(B \cap M) + P(B \cap M^c) \Rightarrow P(B \cap M) = P(B) - P(B \cap M^c) = 0.20 - 0.10 = 0.10 $$ 6. **Substituir valores na fórmula:** $$ P(M \cup C \cup B) = 0.40 + 0.25 + 0.20 - 0.06 - 0.10 - 0.03 + 0.01 $$ 7. **Calcular:** $$ P(M \cup C \cup B) = 0.85 - 0.19 + 0.01 = 0.67 $$ 8. **Conclusão:** A probabilidade de um cliente escolher pelo menos um dos ingredientes opcionais é **0.67** ou **67%**.