1. **Problema 1.2: Probabilità che manchi la figurina di un calciatore** 1. Il problema ci dice che Giacomo ha 682 figurine totali, di cui 576 sono calciatori. 2. La probabilità che manchi una figurina di calciatore è il rapporto tra il numero di figurine calciatori e il totale, cioè: $$P = \frac{576}{682}$$ 3. Per esprimerla in percentuale moltiplichiamo per 100: $$P = \frac{576}{682} \times 100$$ 4. Calcoliamo il valore numerico: $$P \approx 84.46\%$$ 2. **Problema 1.3: Probabilità che manchi una figurina che non sia uno stadio** 1. Il totale delle figurine è 682, e le figurine stadio sono 12. 2. Quindi le figurine che non sono stadio sono: $$682 - 12 = 670$$ 3. La probabilità che manchi una figurina non stadio è: $$P = \frac{670}{682}$$ 4. In percentuale: $$P = \frac{670}{682} \times 100 \approx 98.24\%$$ 3. **Problema 1.3 (seconda parte): Probabilità che, se manca una figurina di calciatore, sia uno dei 20 calciatori dell'Islanda** 1. Sappiamo che mancano figurine di calciatori, in totale 576. 2. Tra questi, 20 sono calciatori dell'Islanda. 3. La probabilità condizionata è: $$P = \frac{20}{576}$$ 4. Calcoliamo la percentuale: $$P = \frac{20}{576} \times 100 \approx 3.47\%$$ **Riassunto:** - Probabilità che manchi un calciatore: 84.46% - Probabilità che manchi una figurina non stadio: 98.24% - Probabilità che, se manca un calciatore, sia uno dei 20 dell'Islanda: 3.47% --- 4. **Problema 2: Sfera e settore circolare** 1. La figura 1 rappresenta un settore circolare con raggio $r$ e angolo al centro $60^\circ$. 2. La figura 2 mostra una sfera tagliata da un piano passante per il centro, creando un settore sferico. 3. Il settore circolare è la base del settore sferico. 4. L'area del settore circolare è: $$A = \frac{\alpha}{360^\circ} \times \pi r^2$$ con $\alpha = 60^\circ$. 5. L'area del settore circolare è quindi: $$A = \frac{60}{360} \times \pi r^2 = \frac{1}{6} \pi r^2$$ 6. Il volume del settore sferico (lune) può essere calcolato con formule specifiche, ma non è richiesto qui. **Conclusione:** - Il settore circolare ha area $\frac{1}{6} \pi r^2$. - La sfera è tagliata da un piano passante per il centro, creando un settore sferico corrispondente.