1. **Problema:** Calcolare la probabilità che le prime 3 carte distribuite a Massimo siano tutte di coppe. 2. **Dati:** Il mazzo ha 40 carte divise in 4 semi (bastoni, coppe, denari, spade), quindi 10 carte per seme. 3. **Formula:** La probabilità di estrarre 3 carte di coppe consecutivamente senza reinserimento è $$P = \frac{10}{40} \times \frac{9}{39} \times \frac{8}{38}$$ 4. **Calcolo:** $$P = \frac{10}{40} \times \frac{9}{39} \times \frac{8}{38} = \frac{1}{4} \times \frac{9}{39} \times \frac{8}{38}$$ 5. **Semplificazione:** $$P = \frac{1}{4} \times \frac{9}{39} \times \frac{8}{38} = \frac{1}{4} \times \frac{3 \times 3}{3 \times 13} \times \frac{8}{38} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{13} \times \frac{8}{38}$$ 6. **Ulteriore semplificazione:** $$P = \frac{1}{4} \times \frac{3}{13} \times \frac{8}{38} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{13} \times \frac{4 \times 2}{2 \times 19} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{13} \times \frac{4}{19}$$ 7. **Cancellazione:** $$P = \frac{\cancel{1}}{\cancel{4}} \times \frac{3}{13} \times \frac{\cancel{4}}{19} = \frac{3}{13} \times \frac{1}{19} = \frac{3}{247}$$ 8. **Risultato:** La probabilità che le prime 3 carte di Massimo siano tutte di coppe è $$\boxed{\frac{3}{247} \approx 0.01215}$$ --- 1. **Problema:** Calcolare la probabilità che tra le 10 carte distribuite a Lorenzo siano presenti i 3 assi di bastoni, spade e denari. 2. **Dati:** Ci sono 4 assi nel mazzo, uno per ogni seme. Vogliamo che Lorenzo abbia esattamente gli assi di bastoni, spade e denari (3 assi specifici) tra le sue 10 carte. 3. **Formula:** La probabilità è il numero di modi di scegliere le 10 carte includendo i 3 assi specifici diviso il numero totale di modi di scegliere 10 carte dal mazzo di 40: $$P = \frac{\binom{37}{7}}{\binom{40}{10}}$$ 4. **Spiegazione:** Abbiamo già scelto i 3 assi, quindi restano 7 carte da scegliere tra le 37 rimanenti. 5. **Calcolo:** $$P = \frac{\binom{37}{7}}{\binom{40}{10}}$$ 6. **Risultato:** La probabilità che Lorenzo abbia i 3 assi di bastoni, spade e denari tra le sue 10 carte è $$\boxed{\frac{\binom{37}{7}}{\binom{40}{10}}}$$ --- **Numero totale di problemi:** 2