1. **Énoncé du problème :** Traiter l'exercice 1 qui consiste à déterminer si chaque affirmation est vraie (V) ou fausse (F). 2. **Affirmation 1 :** "L'ensemble de tous les résultats d'une expérience aléatoire est appelé une éventualité." - En probabilités, l'ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire s'appelle l'**univers** ou l'**espace échantillon**, pas une éventualité. - Donc cette affirmation est **fausse (F)**. 3. **Affirmation 2 :** "La dérivée de la fonction $x \mapsto 2x + 3 - \ln x$ sur $]0; +\infty[$ est la fonction $x \mapsto \frac{2x - 1}{x}$." - Calculons la dérivée : $$f(x) = 2x + 3 - \ln x$$ $$f'(x) = 2 - \frac{1}{x} = \frac{2x - 1}{x}$$ - L'affirmation est donc **vraie (V)**. 4. **Affirmation 3 :** "Si $\lim_{x \to +\infty} [f(x) - (ax + b)] = 0$, alors la droite d'équation $y = ax + b$ est une asymptote à la représentation graphique de $f$ en $+\infty$." - Par définition, si la différence entre $f(x)$ et la droite $ax + b$ tend vers 0 quand $x$ tend vers $+\infty$, alors cette droite est une asymptote oblique en $+\infty$. - Affirmation **vraie (V)**. 5. **Affirmation 4 :** "$\ln(1) + \ln(2) + \ln(3) = \ln(6)$." - Rappel : $\ln a + \ln b = \ln(ab)$. - Donc $\ln(1) + \ln(2) + \ln(3) = \ln(1 \times 2 \times 3) = \ln(6)$. - Affirmation **vraie (V)**. **Réponses finales :** 1-F 2-V 3-V 4-V