Subjects probabilitas

Minimum Kelereng C5Dd07

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Masalah ini menanyakan jumlah minimum kelereng yang harus diambil tanpa melihat agar dijamin memiliki setidaknya 3 kelereng dengan warna yang sama. 2. Kita memiliki 3 warna kelereng: merah, biru, dan putih, masing-masing 10 buah. 3. Untuk menjamin setidaknya 3 kelereng dengan warna yang sama, kita gunakan prinsip pigeonhole (lubang merpati). 4. Prinsip ini menyatakan bahwa jika kita ingin memastikan ada 3 kelereng dengan warna sama, kita harus mempertimbangkan kasus terburuk. 5. Kasus terburuk adalah mengambil sebanyak mungkin kelereng tanpa mendapatkan 3 warna yang sama. 6. Maksimal kelereng yang bisa diambil tanpa mendapatkan 3 warna yang sama adalah 2 kelereng dari setiap warna, yaitu $2 \times 3 = 6$ kelereng. 7. Jika kita mengambil satu kelereng lagi setelah 6, yaitu kelereng ke-7, maka pasti ada 3 kelereng dengan warna yang sama. 8. Jadi, jumlah minimum kelereng yang harus diambil adalah $$7$$.