1. **Plantejament del problema:** Volem determinar quina és la probabilitat més alta que la persona guanyadora del premi sigui d'un dels grups donats. 2. **Dades del problema:** - No sòcies inscrites a la Ruta de la font: 100 - No sòcies inscrites a la Ruta del castell: 20 - Sòcies inscrites a la Ruta de la font: 20 - Sòcies inscrites a la Ruta del castell: 40 - Sòcies no inscrites: 40 3. **Calcular el total de persones inscrites:** $$\text{Total inscrits} = 100 + 20 + 20 + 40 = 180$$ 4. **Calcular la probabilitat de cada grup:** - Soci o sòcia del club (inscrits a qualsevol ruta): $$P(\text{sòcia}) = \frac{20 + 40}{180} = \frac{60}{180} = \frac{1}{3} \approx 0.333$$ - Persona que no és sòcia del club (inscrita a qualsevol ruta): $$P(\text{no sòcia}) = \frac{100 + 20}{180} = \frac{120}{180} = \frac{2}{3} \approx 0.666$$ - Persona inscrita a la Ruta del castell (sòcies i no sòcies): $$P(\text{Ruta del castell}) = \frac{20 + 40}{180} = \frac{60}{180} = \frac{1}{3} \approx 0.333$$ - Soci o sòcia inscrita a la Ruta de la font: $$P(\text{sòcia \& Ruta de la font}) = \frac{20}{180} = \frac{1}{9} \approx 0.111$$ 5. **Conclusió:** La probabilitat més alta és que la persona guanyadora sigui una persona que no és sòcia del club, ja que $P(\text{no sòcia}) = \frac{2}{3}$ és la més gran. **Resposta correcta:** b. una persona que no és sòcia del club.