1. نبدأ ببيان المشكلة: نريد استنتاج قانون الاحتمال المشروط $P(B|A)$ باستخدام صيغة احتمال وقوع حدثين غير مستقلين $P(A \text{ و } B)$. 2. الصيغة الأساسية للاحتمال المشروط هي: $$P(B|A) = \frac{P(A \text{ و } B)}{P(A)}$$ حيث $P(A) \neq 0$. 3. شرح القاعدة: الاحتمال المشروط $P(B|A)$ يعني احتمال وقوع الحدث $B$ بشرط أن الحدث $A$ قد وقع. 4. صيغة احتمال وقوع حدثين غير مستقلين $P(A \text{ و } B)$ تعبر عن احتمال وقوع الحدثين معاً في نفس الوقت. 5. باستخدام الصيغة، نقسم احتمال وقوع الحدثين معاً على احتمال وقوع الحدث الأول فقط لنحصل على احتمال وقوع الحدث الثاني بشرط وقوع الأول. 6. إذاً، قانون الاحتمال المشروط هو: $$\boxed{P(B|A) = \frac{P(A \text{ و } B)}{P(A)}}$$ 7. هذا القانون يستخدم دائماً عندما نريد حساب احتمال حدث ما بناءً على وقوع حدث آخر.