1. **Problem:** Eine Spielerin hat nach dem ersten Wurf die Augenzahlen $4-4-5-6-6$ und möchte mit den nächsten zwei Würfen die Große Straße $2-3-4-5-6$ erreichen. 2. **Formel und Regel:** Die gewünschte Große Straße entsteht genau dann, wenn am Ende alle Zahlen $2,3,4,5,6$ mindestens einmal vorhanden sind. - Günstige Würfe werden liegen gelassen. - Ungünstige Würfel werden neu geworfen. - Bei jedem neuen Wurf sind die Ergebnisse unabhängig. 3. **Was liegt schon da?** - Vorhanden sind bereits $4$, $5$, und $6$. - Es fehlen also nur noch $2$ und $3$. - Die zwei passenden Würfel sind die beiden $4$en, denn sie müssen in den nächsten zwei Würfen zu $2$ und $3$ werden. 4. **Wahrscheinlichkeit für einen Würfel in zwei Würfen:** Ein einzelner Würfel muss in zwei Würfen nacheinander genau die beiden fehlenden Zahlen treffen. Die Reihenfolge kann entweder $2$ dann $3$ oder $3$ dann $2$ sein. Für einen festgelegten Würfel gilt: $$P=\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$$ Für die zwei möglichen Reihenfolgen: $$P=2\cdot\frac{1}{36}=\frac{1}{18}$$ 5. **Beide $4$en müssen die beiden fehlenden Zahlen ergänzen:** Es gibt zwei Möglichkeiten: - der erste $4$er wird zu $2$ und der zweite $4$er zu $3$, - oder der erste $4$er wird zu $3$ und der zweite $4$er zu $2$. Also: $$P=2\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$$ 6. **Endergebnis:** Die Wahrscheinlichkeit, mit den nächsten zwei Würfen die Große Straße $2-3-4-5-6$ zu erreichen, beträgt $$\frac{1}{18}\approx 0.0556$$ also etwa **5.56 %**. 7. **Kurzantwort:** Die Wahrscheinlichkeit ist **$\frac{1}{18}$** oder etwa **5.56 %**.