Subjects probability

Minimum Kelereng D4Ab83

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Masalah ini menanyakan jumlah minimum kelereng yang harus diambil dari kantong yang berisi 10 kelereng merah, 10 kelereng biru, dan 10 kelereng putih agar dijamin memiliki setidaknya 3 kelereng dengan warna yang sama. 2. Kita gunakan prinsip pigeonhole (prinsip lubang merpati) yang menyatakan bahwa jika kita ingin memastikan setidaknya 3 kelereng dengan warna yang sama, kita harus mempertimbangkan kemungkinan terburuk. 3. Kemungkinan terburuk adalah mengambil kelereng dengan warna berbeda sebanyak mungkin tanpa mendapatkan 3 kelereng warna yang sama. Jadi, kita bisa mengambil 2 kelereng merah, 2 kelereng biru, dan 2 kelereng putih. 4. Jumlah kelereng yang diambil dalam kemungkinan terburuk ini adalah $$2 + 2 + 2 = 6$$ kelereng. 5. Jika kita mengambil satu kelereng lagi setelah 6 kelereng tersebut, maka kelereng ke-7 pasti akan membuat kita memiliki setidaknya 3 kelereng dengan warna yang sama. 6. Jadi, jumlah minimum kelereng yang harus diambil untuk menjamin setidaknya 3 kelereng dengan warna yang sama adalah $$6 + 1 = 7$$ kelereng.