1. مسئله: در پرتاب دو تاس، اگر بدانیم جمع دو عدد کمتر از 6 است، احتمال اینکه هر دو عدد برابر باشند را بیابیم. 2. فرمول احتمال شرطی: $$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$ که در آن: - $A$: رو شدن دو عدد برابر - $B$: جمع دو عدد کمتر از 6 3. ابتدا فضای نمونه را بررسی می‌کنیم. دو تاس هر کدام اعداد 1 تا 6 دارند. 4. رویداد $B$ (جمع کمتر از 6) شامل زوج‌های زیر است: $$ (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1) $$ تعداد کل حالت‌های $B$ برابر است با 10. 5. رویداد $A \cap B$ (دو عدد برابر و جمع کمتر از 6) شامل: $$ (1,1), (2,2), (3,3) $$ که تعداد آن 3 است. 6. احتمال شرطی را محاسبه می‌کنیم: $$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{3}{36}}{\frac{10}{36}} = \frac{3}{10} $$ 7. خط‌زدن کسرها برای ساده‌سازی: $$ \frac{\cancel{3}/36}{\cancel{10}/36} = \frac{3}{10} $$ نتیجه: احتمال اینکه هر دو عدد برابر باشند با شرط جمع کمتر از 6 برابر است با $$\frac{3}{10}$$.