1. Planteamos el problema: Introducir variables de holgura para el sistema de desigualdades dado y construir la tabla simplex. 2. Las desigualdades son: $$x \geq 0$$ $$y \geq 0$$ $$x + 3y \geq 3$$ $$2x + y \leq 2$$ 3. Para convertir las desigualdades en igualdades, introducimos variables de holgura: - Para la desigualdad $$x + 3y \geq 3$$, restamos una variable de holgura $$s_1 \geq 0$$: $$x + 3y - s_1 = 3$$ - Para la desigualdad $$2x + y \leq 2$$, sumamos una variable de holgura $$s_2 \geq 0$$: $$2x + y + s_2 = 2$$ 4. El sistema con variables de holgura es: $$x \geq 0, y \geq 0, s_1 \geq 0, s_2 \geq 0$$ $$x + 3y - s_1 = 3$$ $$2x + y + s_2 = 2$$ 5. Construimos la tabla simplex inicial con las variables básicas $$s_1$$ y $$s_2$$: | Base | x | y | s_1 | s_2 | RHS | |------|---|---|-----|-----|-----| | s_1 | 1 | 3 | -1 | 0 | 3 | | s_2 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 6. Esta tabla representa el sistema listo para aplicar el método simplex si se define una función objetivo. Respuesta final: Variables de holgura $$s_1$$ y $$s_2$$ introducidas y tabla simplex construida como se muestra.