1. Vamos determinar o termo geral $u_n$ de uma progressão aritmética (PA) sabendo que $u_8 = 14$ e $u_{20} = 32$. 2. A fórmula do termo geral de uma PA é: $$u_n = u_1 + (n-1)d$$ onde $u_1$ é o primeiro termo e $d$ é a razão da PA. 3. Sabemos que: $$u_8 = u_1 + 7d = 14$$ $$u_{20} = u_1 + 19d = 32$$ 4. Vamos montar o sistema de equações: $$\begin{cases} u_1 + 7d = 14 \\ u_1 + 19d = 32 \end{cases}$$ 5. Subtraindo a primeira equação da segunda para eliminar $u_1$: $$\cancel{u_1} + 19d - (\cancel{u_1} + 7d) = 32 - 14$$ $$19d - 7d = 18$$ $$12d = 18$$ 6. Dividindo ambos os lados por 12 para encontrar $d$: $$\frac{12d}{\cancel{12}} = \frac{18}{12}$$ $$d = \frac{3}{2} = 1,5$$ 7. Substituindo $d = 1,5$ na primeira equação para encontrar $u_1$: $$u_1 + 7 \times 1,5 = 14$$ $$u_1 + 10,5 = 14$$ $$u_1 = 14 - 10,5 = 3,5$$ 8. Portanto, o termo geral da PA é: $$u_n = 3,5 + (n-1) \times 1,5$$ 9. Simplificando: $$u_n = 3,5 + 1,5n - 1,5 = 1,5n + 2$$ Resposta final: $$\boxed{u_n = 1,5n + 2}$$