1. Planteamos el problema: Se necesitan 20 enfermeras para atender a 200 pacientes en 5 días. Queremos saber cuántas enfermeras se necesitan para atender a 500 pacientes en 10 días. 2. Usamos la regla de tres compuesta, que relaciona las cantidades inversamente o directamente según corresponda. Aquí, el número de enfermeras es directamente proporcional al número de pacientes y al tiempo. 3. Definimos las variables: - $E_1 = 20$ enfermeras - $P_1 = 200$ pacientes - $D_1 = 5$ días - $E_2 = ?$ enfermeras - $P_2 = 500$ pacientes - $D_2 = 10$ días 4. La relación es: $$E_1 \times P_1 \times D_1 = E_2 \times P_2 \times D_2$$ 5. Despejamos $E_2$: $$E_2 = \frac{E_1 \times P_1 \times D_1}{P_2 \times D_2}$$ 6. Sustituimos los valores: $$E_2 = \frac{20 \times 200 \times 5}{500 \times 10}$$ 7. Simplificamos paso a paso: $$E_2 = \frac{20 \times 200 \times 5}{500 \times 10} = \frac{20 \times 200 \times \cancel{5}}{500 \times \cancel{10}} = \frac{20 \times 200}{500 \times 2}$$ 8. Continuamos simplificando: $$E_2 = \frac{20 \times 200}{500 \times 2} = \frac{20 \times \cancel{200}}{\cancel{500} \times 2} = \frac{20 \times 4}{2}$$ 9. Finalmente: $$E_2 = \frac{80}{2} = 40$$ 10. Por lo tanto, se necesitan 40 enfermeras para atender a 500 pacientes en 10 días.