1. El problema pide calcular cuántas personas podrá recibir el cine en 45 días si aumenta a tres sesiones diarias. 2. Sabemos que con 2 sesiones diarias en 30 días entran 18000 personas. 3. La relación es directamente proporcional entre sesiones, días y personas. 4. Usamos la regla de tres compuesta: $$\frac{2}{3} \times \frac{30}{45} = \frac{18000}{x}$$ 5. Simplificamos la fracción: $$\frac{2}{3} \times \frac{30}{45} = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$$ 6. Entonces: $$\frac{4}{9} = \frac{18000}{x}$$ 7. Despejamos $x$: $$x = \frac{18000 \times 9}{4}$$ 8. Calculamos: $$x = 18000 \times \cancel{\frac{9}{4}} = 18000 \times 2.25 = 40500$$ 9. Por lo tanto, el cine podrá recibir a **40500 personas** en 45 días con 3 sesiones diarias.