1. Planteamos el problema: 14 alumnos estuvieron 3 días y pagaron 2100 euros. Ahora, 8 alumnos tienen 1600 euros y queremos saber cuántos días podrán estar. 2. Usamos la regla de tres compuesta, considerando que el costo es proporcional al número de alumnos y días, y que el dinero disponible es proporcional al producto de alumnos y días. 3. La proporción es: $$\frac{14}{8} \times \frac{2100}{1600} = 3 \div x$$ 4. Simplificamos la expresión para despejar $x$: $$x = \frac{3}{\frac{14}{8} \times \frac{2100}{1600}}$$ 5. Calculamos el denominador: $$\frac{14}{8} = \frac{7}{4}$$ $$\frac{2100}{1600} = \frac{21}{16}$$ 6. Multiplicamos: $$\frac{7}{4} \times \frac{21}{16} = \frac{147}{64}$$ 7. Entonces: $$x = \frac{3}{\frac{147}{64}} = 3 \times \frac{64}{147}$$ 8. Multiplicamos y simplificamos: $$x = \frac{3 \times 64}{147} = \frac{192}{147}$$ 9. Simplificamos la fracción dividiendo numerador y denominador por 3: $$x = \frac{\cancel{192}^ {64}}{\cancel{147}^{49}}$$ 10. Resultado final: $$x = \frac{64}{49} \approx 1.31$$ días. Por lo tanto, podrán estar aproximadamente 1.31 días, es decir, un poco más de un día y un cuarto.