1. Énoncé du problème : Henri vend deux formats semblables de boîtes de sirop d'érable. La première boîte a une hauteur de 15 cm et coûte 5,99. La deuxième boîte a une hauteur de 20 cm. On doit trouver le prix de la deuxième boîte en justifiant la réponse. 2. Formule utilisée : Puisque les boîtes sont semblables, leurs dimensions sont proportionnelles. Le prix est proportionnel au volume, donc au cube de la hauteur. 3. Calcul du rapport des hauteurs : $$\frac{20}{15} = \frac{4}{3}$$ 4. Calcul du rapport des volumes (et donc des prix) : $$\left(\frac{4}{3}\right)^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{64}{27}$$ 5. Calcul du prix de la deuxième boîte : $$\text{Prix}_2 = 5,99 \times \frac{64}{27}$$ 6. Simplification intermédiaire : $$5,99 \times \frac{64}{27} = 5,99 \times \cancel{\frac{64}{27}}$$ 7. Calcul final : $$5,99 \times \frac{64}{27} \approx 5,99 \times 2,370 = 14,19$$ 8. Conclusion : Le prix de la boîte de 20 cm devrait être environ 14,19. Cela s'explique par le fait que le prix est proportionnel au volume, et le volume varie comme le cube de la hauteur.